• No file selected.

    تولد عصر فضا

    Author

    در زمان جنگ جهانی دوم آلمانها موشکهایی ساختند که آنها را برای بمباران شهر لندن در سال 1944 به کار گرفتند پس از خاتمه جنگ ایالات متحده و اتحاد شوروی به ساخت موشکهای بزرگی برای سیر و سیاحت و اکتشاف در فضا پرداختند.

  • HDMI

    Author

    حتما اصطلاح‌های HDMI یا تلویزون HD به گوش تان خورده است و چه بسا با دستگاه‌های مجهز به واسط  HDMI سر و کار داشته باشید. در این مقاله با HDMI بیشتر آشنا می‌شویم.

  • سن کاربران شبکه‌های اجتماعی

    Author

    میانگین سنی کاربران تویتر و فیس‌بوک چند سال است؟ دیگر سایت‌های شبکه‌های اجتماعی مثل: MySpace، LinkedIn، وغیره چطور؟ توزیع سنی  میلیون‌ها کاربر شبکه‌های اجتماعی چگونه است؟

    برای کشف این موضوع، آمار سنی ۱۹سایت‌ اجتماعی مختلف را در نظر گرفتیم و به تحلیل‌ اعداد پرداختیم.

  • دانستنیهایی در مورد منظومه شمسی

    Author

    در این مطلب و احیانا طی چند مطلب بعدی سعی می‌شود تا در چندین حوزه متنوع، یک سری اطلاعات کوتاه، خواندنی و جالب بیان شوند. این سری از مطالب با دانستنی‌هایی در مورد فضا شروع خواهند شد.

مجموعه‌های فازی

نویسنده: میلاد صبوری, منتشر شده در بخش علم و فناوری,

مجموعه‌های فازی

یکی از مفاهیم پایه و اولیه‌ای که در درس ریاضی دوران مدرسه فرا می‌گیریم، نظریه مجموعه‌ها است. اصطلاحاتی چون A اشتراک با  B، C اجتماع با D برای خیلی از ما که از دوران مدرسه فاصله گرفته‌ایم یک حس نوستالژیک ایجاد می‌کند. اما همین مفاهیم پایه امروزه سر منشاء راه ‌حل‌های نوین برای بسیاری از مسائل پیچیده دنیای صنعت هستند.

به گروهی از اشیا که براساس یک ویژگی مشترک گرد هم می‌آیند یک مجموعه گفته می‌شود. این اشیا می‌توانند هرچیزی از جمله حروف الفبا، اعداد، اجسام عینی دنیای مادی و یا مفاهیم انتزاعی دنیای تئوری‌ها باشند. به عنوان مثال مجموعه A شامل اعداد صحیح 1 تا 5، نمونه ای از یک مجموعه کلاسیک است که به صورت {5, 4, 3, 2, 1}=A نمایش داده می‌شود. بنابراین عدد صحیح 2 متعلق به مجموعه A است و عدد صحیح 6 متعلق به این مجموعه نیست. براساس نظریه کلاسیک مجموعه‌ها یک شیء یا متعلق به یک مجموعه هست یا نیست. مثلا این امکان وجود ندارد که بگوییم عدد صحیح 2 در عین حالی که متعلق به مجموعه A هست، در عین حال متعلق به این مجموعه هم نیست. در این حالت اگر یک شیء متعلق به مجموعه مورد نظر باشد، عضویت آن شیء در آن مجموعه را برابر یک و اگر متعلق به مجموعه مورد نظر نباشد عضویت آن شیء را در آن مجموعه برابر صفر قرار می‌دهیم. بنابراین در حد فاصل صفر تا یک هیچ حالت دیگری در نظر نمی‌گیریم. به عبارت دیگر ما در مجموعه‌های کلاسیک با یک منطق صفر و یکی یا دو دویی روبه رو هستیم. اما این موضوع در نظریه مجموعه‌های فازی شکل دیگری به خود پیدا می‌کند.

براساس نظریه مجموعه‌های فازی، یک شیء می‌تواند در عین حالی که متعلق به یک مجموعه هست، هم زمان متعلق به آن مجموعه هم نباشد. بنابراین یک شیء در مجموعه‌های فازی دارای یک درجه عضویت است. این درجه عضویت می‌تواند برابر یک باشد (یعنی این شیء صد در صد متعلق به مجموعه مورد نظر است)، می‌تواند برابر صفر باشد (یعنی این شیء صد در صد متعلق به مجموعه مورد نظر نیست) و می‌تواند عددی بین صفر و یک باشد (یعنی این شیء درصدی از عضویت مجموعه مورد نظر را دارا است). برای روشن شدن موضوع به مثال زیر توجه کنید.

فرض کنید در یک نظر سنجی از افراد خواسته شده است که نظر خود را نسبت به سن میانسالی بیان کنند. بر این اساس در فرم‌های نظرسنجی اعداد صفر تا صد نوشته شده است و هر شخصی که در این نظرسنجی شرکت می‌کند باید در کنار عددی که به نظرش سن میانسالی هست علامت بزند. در این نظر سنجی هزار نفر شرکت کرده اند. نتایج حاصل به صورت نمودار زیر درآمده است:

مجموعه‌های فازی

بر پایه نتایج به دست آمده 623 نفر از 1000 نفر، سن 45 سالگی را به عنوان سن میانسالی انتخاب کرده‌اند. مجموعه B را به عنوان توصیف کننده صفت میانسالی در نظر می‌گیریم که اعضای آن از جنس سن می‌باشند و مجموعه مرجع آن اعداد صفر تا صد هستند. بر این اساس عضویت اعضا نسبت به این مجموعه متفاوت است. یعنی سن 45 سال میانسال‌تر از سن 30 سالگی است و سن 30 سالگی میانسال‌تر از سن 20 سالگی هست.

به طور کلی در مجموعه‌های فازی عضویت اعضا نسبت به مجموعه قطعی نیست. یعنی عضوی هم می‌تواند عضو آن مجموعه باشد، هم نباشد. یعنی تغییر از عضو بودن در یک مجموعه فازی تا عضو نبودن در آن یک حالت طیفی دارد و مبهم است. به همین دلیل است که نام این مجموعه‌ها را فازی نامیده‌اند. فازی در لغت به معنای گنگ و مبهم است. جالب است بدانید که این تئوری توسط پروفسور لطفی زاده مطرح شده است. ایشان استاد دانشگاه برکلی آمریکا هستند.

به این مطلب چه امتیازی می‌دهید؟

2.8/5 امتیازهای داده شده (5 امتیاز)

به اشتراک گذاری

در مورد نویسنده

میلاد صبوری